Euclides estableció lo que se convertiría en la forma clásica de una
proposición matemática: un enunciado deducido lógicamente a partir
de unos principios previamente aceptados. En el caso de los
Elementos, los principios que se toman como punto de partida son
veintitrés definiciones, cinco postulados y cinco axiomas o nociones
comunes.
El enorme magisterio de los Elementos se ha mantenido hasta hoy,
pues buena parte de su contenido se sigue impartiendo en las
escuelas; sin embargo, las aportaciones de la geometría moderna le
han arrebatado la exclusividad: desde el siglo XIX se han definido
geometrías consistentes, llamadas «no euclidianas», a partir de la
supresión o modificación del quinto axioma, el de las paralelas. Sin
embargo, la misma denominación de estas variantes
contemporáneas indica que, tanto para expertos como para
novicios, el nombre «Euclides» se ha convertido en sinónimo de
geometría